Université Lille1

Lille1

Thermodynamique et défauts ponctuels d’un composé ordonné autour de la stœchiométrie (programme « adpi »)

Ce programme est la propriété du Groupe de Métallurgie Physique et Génie des Matériaux
Unité Matériaux et Transformations - C.N.R.S. U.M.R. 8207
(université de Lille 1, Villeneuve d'Ascq - FRANCE)
Auteur : Rémy Besson (Remy.Besson@univ-lille1.fr)
Centre National de la Recherche Scientifique

Description

Ce programme permet le calcul des quantités de défauts ponctuels dans l’approximation des défauts ponctuels indépendants (ADPI) pour un alliage unaire, binaire ou ternaire ordonné à plusieurs sous-réseaux avec éléments d'addition. Les r1 premiers sous-réseaux contiennent l'espèce 1, les r2 suivants l'espèce 2, les r3 suivants l'espèce 3 dans l'état fondamental sans défaut. Aucun sous-réseau ne contient les éléments d'addition I (i>3) à l'état fondamental. Les sous-réseaux d'indices > r1 + r2 + r3 sont interstitiels. On note p(r) le nombre de sites du sous-réseau r par maille.
Remarque : les volumes des défauts ponctuels ne sont pas utilisés dans le calcul des quantités de défauts et ne servent que pour le calcul du volume par maille.
Trois types de calculs sont possibles :
  1. Ensemble grand canonique ( mu(i) , V , T )
    (utilisation d’une relation de Gibbs-Duhem approchée pour la pression).
    Dans cette option le programme effectue :
    1. à partir de la relation de Gibbs-Duhem, le calcul (approché) de la valeur de N(1)*mu(1) + N(2)*mu(2) + N(3)*mu(3) correspondant à la pression prescrite (il s'agit de la pression externe exercée sur le système par l'extérieur),
    2. un balayage en écarts de potentiels chimiques mu(1) - mu(2) et mu(1) - mu(3), et en mu(i>3),
    3. pour chaque valeur de mu(1) - mu(2), mu(1) - mu(3), mu(i>3) l'écriture dans les fichiers ".adpi" des grandeurs :
      1. composition,
      2. quantités de défauts ponctuels x_déf, avec déf = 1(r) pour r1 < r <= r1 + r2 + r3 ou r > r1 + r2 + r3 (1 interstitiel), 2(r) pour r <= r1 ou r1 + r2 < r <= r1 + r2 + r3 ou r > r1 + r2 + r3 (2 interstitiel), 3(r) pour r <= r1 + r2 ou r > r1 + r2 + r3 (3 interstitiel), L(r) pour r <= r1 + r2 + r3 i(r) pour tout r,
      3. énergie, volume, entropie de configuration et enthalpie libre par atome ou par maille.
  2. Ensemble ( N(i) , P , T = 0 K )
  3. Dans cette option le programme effectue la minimisation de l’enthalpie H (méthode du simplexe) par rapport aux quantités de DP sous les contraintes de quantités de matière constantes. La présente version ne fonctionne que pour un composé possédant en tout 3 types chimiques.
  4. Ensemble (N(i) , P , T ) Dans cette option, le programme obtient les quantités de défauts ponctuels par résolution (méthode de Newton-Raphson NR) du système non linéaire d'inconnues ( M , x_d ) correspondant à la minimisation de l'enthalpie libre.
Attention : un calcul NPT peut diverger si les paramètres sont mal choisis I => penser à jouer sur les paramètres suivants :
  • ordre (croissant / décroissant) du balayage en T ou x
  • finesse du balayage (nombre de points)
  • valeurs initiales des inconnues
  • fréquence de calcul de la matrice jacobienne
  • et également (plus rare) :
  • nombre maximal d'itérations de NR
  • précision pour l'arrêt de l'algorithme de NR
  • incrément pour le calcul de la matrice jacobienne

Utilisation

En annexe sont donnés quelques exemples de fichiers DATA.adpi (disponibles ici) relatifs à divers types de composés et défauts ponctuels.

Accès au logiciel

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